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path: root/macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex
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authorNorbert Preining <norbert@preining.info>2022-10-02 03:04:14 +0000
committerNorbert Preining <norbert@preining.info>2022-10-02 03:04:14 +0000
commit097f244236b682cc77c6ecf25be4150091d8daf9 (patch)
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CTAN sync 202210020304
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex208
1 files changed, 198 insertions, 10 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex b/macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex
index d653c2ac21..237021230d 100644
--- a/macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex
+++ b/macros/latex/contrib/proflycee/doc/ProfLycee-doc.tex
@@ -21,9 +21,6 @@
%fancy
\fancyhf{}
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
-%\lhead{\sffamily \small [ProfLycee]}
-%\chead{\entete{\classe{} - \annee}}
-%\rhead{\sffamily \small - \thepage{} -}
\lfoot{\sffamily \small [ProfLycee]}
\cfoot{\sffamily \small - \thepage{} -}
\rfoot{\hyperlink{matoc}{\small\faArrowAltCircleUp[regular]}}
@@ -60,8 +57,8 @@
\setlength{\parindent}{0pt}
\definecolor{LightGray}{gray}{0.9}
-\def\PLversion{1.2.6}
-\def\PLdate{22 Septembre 2022}
+\def\PLversion{1.2.7}
+\def\PLdate{1\ier{} Octobre 2022}
\tcbset{vignettes/.style={%
nobeforeafter,box align=base,boxsep=0pt,enhanced,sharp corners=all,rounded corners=southeast,%
@@ -235,6 +232,8 @@ Une commande pour, en \TikZ, créer un pixelart avec correction éventuelle.
Une commande pour, en \TikZ, créer un SudoMaths non forcément $9\times9$.
+Des commandes pour effectuer des calculs de probas (lois binomiale, exponentielle, de Poisson, normale).
+
\vspace{1.5cm}
\hfill{}\textit{Merci à Anne pour ses retours et sa relecture !}
@@ -1536,13 +1535,13 @@ Peu d'options pour ces commandes :
\end{codecles}
\begin{codetex}[listing only]
-\liencapytale{abcd-12345} #lien simple, en sf
+\liencapytale{abcd-12345} %lien simple, en sf
-\liencapytale[~]{abcd-12345} #lien avec ~ à la fin, en sf
+\liencapytale[~]{abcd-12345} %lien avec ~ à la fin, en sf
-\liencapytale*{abcd-12345} #lien simple, en tt
+\liencapytale*{abcd-12345} %lien simple, en tt
-\liencapytale*[~]{abcd-12345} #lien avec ~ à la fin, en tt
+\liencapytale*[~]{abcd-12345} %lien avec ~ à la fin, en tt
\end{codetex}
\begin{codesortie}
@@ -3127,7 +3126,7 @@ Cette commande permet de rajouter le point moyen du nuage, calculé par la comma
\item \Cle{couleur}, couleur du point moyen ; \hfill~défaut \Cle{red}
\item \Cle{style} parmi \Cle{o} (rond) ou \Cle{x} (croix) ou \Cle{+} (plus) ; \hfill~défaut \Cle{o}
\item \Cle{xg}, abscisse du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LXmoy}
- \item \Cle{xy}, abscisse du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LYmoy}
+ \item \Cle{yg}, ordonnée du point moyen, récupérable via \ctex{PLRegLin} ; \hfill~défaut \Cle{\textbackslash{}LYmoy}
\item \Cle{nom}, label du point moyen ; \hfill~défaut \Cle{G}
\item \Cle{pos} qui est la position du label par rapport au point ; \hfill~défaut \Cle{above}
\item \Cle{decal} qui est l'éloignement de la position du label par rapport au point ; \hfill~défaut \Cle{0pt}
@@ -3368,6 +3367,193 @@ Sachant que la hauteur par défaut est de 1, il est -- a priori -- intéressant
\newpage
+\section{Calculs de probabilités}\label{calcprobas}
+
+\subsection{Introduction}
+
+\begin{codeidee}
+L'idée est de proposer des commandes permettant de calculer des probabilités avec des lois classiques :
+
+\begin{itemize}
+ \item binomiale ;
+ \item normale ;
+ \item exponentielle ;
+ \item de Poisson
+\end{itemize}
+\end{codeidee}
+
+\begin{codeinfo}
+Les commandes sont de deux natures :
+
+\begin{itemize}
+ \item des commandes pour calculer, grâce au package \ctex{xintexpr} ;
+ \item des commandes pour formater le résultat de \ctex{xintexpr}, grâce à \ctex{siunitx}.
+\end{itemize}
+
+De ce fait, les options de \ctex{siunitx} de l'utilisateur affecterons les formatage du résultat, la commande va \og forcer \fg{} les arrondis et l'écriture scientifique.
+\end{codeinfo}
+
+\subsection{Calculs \og simples \fg}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%loi binomiale B(n,p)
+\calcPbinomP{n}{p}{k} %P(X=k)
+\calcPbinomC{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi de Poisson P (l)
+\calcPpoissP{l}{k} %P(X=k)
+\calcPpoissC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi normale N(m,s)
+\calcPnormC{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi exponentielle E(l)
+\calcPexpoC{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+\end{codetex}
+
+\begin{codecles}
+Les probabilités calculables sont donc -- comme pour beaucoup de modèles de calculatrices -- les probabilités \textbf{P}onctuelles ($P(X=k)$) et \textbf{C}umulées ($P(a\leqslant X\leqslant b)$).
+
+\smallskip
+
+Pour les probabilités cumulées, on peut utiliser \ctex{*} comme borne ($a$ ou $b$), pour les probabilités du type $P(X\leqslant b)$ et $P(X \geqslant a)$.
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+% X -> B(5,0.4)
+$P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$.
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$.
+% X -> B(100,0.02)
+$P(X=10) \approx \calcPbinomP{100}{0.02}{10}$.
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \calcPbinomC{100}{0.02}{15}{25}$.
+% Y -> P(5)
+$P(Y=3) \approx \calcPpoissP{5}{3}$.
+$P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$.
+% X -> N(0,1)
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$.
+$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$.
+% X -> N(550,30)
+$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$.
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$.
+% Z -> E(0.001)
+$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$.
+$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$.
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(5\,;\,0,4)$ :\\
+$P(X=3) \approx \calcPbinomP{5}{0.4}{3}$.\\
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPbinomC{5}{0.4}{*}{1}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :\\
+$P(X=10) \approx \calcPbinomP{100}{0.02}{10}$.\\
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \calcPbinomC{100}{0.02}{15}{25}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{P}_5$ :\\
+$P(Y=3) \approx \calcPpoissP{5}{3}$.\\
+$P(Y\geqslant2) \approx \calcPpoissC{5}{2}{*}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{N}(0\,;\,1)$ :\\
+$P(X\leqslant1) \approx \calcPnormC{0}{1}{*}{1}$.\\
+$P(-1,96\leqslant Z\leqslant1,96) \approx \calcPnormC{0}{1}{-1.96}{1.96}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :\\
+$P(Y\geqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{600}{*}$.\\
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \calcPnormC{550}{30}{500}{600}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~Z \hookrightarrow \mathcal{E}_{0,001}$ :\\
+$P(Z\geqslant400) \approx \calcPexpoC{0.001}{400}{*}$.\\
+$P(300\leqslant Z\leqslant750) \approx \calcPexpoC{0.001}{300}{750}$.
+\end{codesortie}
+
+\subsection{Complément avec sortie \og formaté \fg}
+
+\begin{codeidee}
+L'idée est ensuite de formater le résultat obtenu par \ctex{xintexpr}, pour un affichage homogène.
+
+\smallskip
+
+L'utilisateur peut donc utiliser \og sa \fg{} méthode pour formater les résultats obtenus par \ctex{xintexpr} !
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%avec un formatage manuel
+\num[exponent-mode=scientific]{\calcPbinomP{100}{0.02}{10}}
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+
+$P(X=10) \approx \num[exponent-mode=scientific]{\calcPbinomP{100}{0.02}{10}}$.
+\end{codesortie}
+
+\begin{codeidee}
+Le package \ctex{ProfLycee} propose -- en complément -- des commandes pour formater, grâce à \ctex{siunitx}, le résultat.
+
+Les commandes sont dans ce cas préfixées par \ctex{num} au lieu de \ctex{calc} :
+
+\begin{itemize}
+ \item formatage sous forme décimale \textit{pure} : $0,00\ldots$ ;
+ \item formatage sous forme scientifique : $n,\ldots\times10^{\ldots}$.
+\end{itemize}
+\end{codeidee}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+%loi binomiale B(n,p)
+\numPbinomP(*)[prec]{n}{p}{k} %P(X=k)
+\numPbinomC(*)[prec]{n}{p}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi de Poisson P (l)
+\numPpoissP(*)[prec]{l}{k} %P(X=k)
+\numPpoissC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi normale N(m,s)
+\numPnormC(*)[prec]{m}{s}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+%loi exponentielle E(l)
+\numPexpoC(*)[prec]{l}{a}{b} %P(a<=X<=b)
+\end{codetex}
+
+\begin{codecles}
+Quelques précisions sur les commandes précédentes :
+
+\begin{itemize}
+ \item la version étoilée \Cle{*} des commandes formate le résultat en mode scientifique ;
+ \item l'argument optionnel (par défaut \Cle{3}) correspond à quant à lui à l'arrondi.
+\end{itemize}
+\end{codecles}
+
+\begin{codetex}[listing only]
+% X -> N(550,30)
+$P(Y\geqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{600}{*}$.
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{500}{600}$.
+% X -> B(100,0.02)
+$P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$.
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$.
+\end{codetex}
+
+\begin{codesortie}
+$\bullet~~~~Y \hookrightarrow \mathcal{N}(550\,;\,30)$ :
+
+$P(Y\geqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{600}{*}$.
+
+$P(500\leqslant Y\leqslant600) \approx \numPnormC[4]{550}{30}{500}{600}$.
+
+\medskip
+
+$\bullet~~~~X \hookrightarrow \mathcal{B}(100\,;\,0,02)$ :
+
+$P(X=10) \approx \numPbinomP[7]{100}{0.02}{10} \approx \numPbinomP*[7]{100}{0.02}{10}$.
+
+$P(15\leqslant X\leqslant25) \approx \numPbinomC[10]{100}{0.02}{15}{25} \approx \numPbinomC*[10]{100}{0.02}{15}{25}$.
+\end{codesortie}
+
+\newpage
+
\section{Conversions binaire/hexadécimal/décimal}
\subsection{Idée}
@@ -4129,6 +4315,8 @@ La grille, créée en \TikZ, est portée par le rectangle de \og coins \fg{} $(0
\section{Historique}
+{\small \bverb|v1.2.7|~:~~~~Ajout de commandes pour des calculs de probabilités (page \pageref{calcprobas})
+
{\small \bverb|v1.2.6|~:~~~~Ajout d'un environnement pour des SudoMaths (page \pageref{sudomaths})
{\small \bverb|v1.2.5|~:~~~~Ajout de commandes pour des boîtes à moustaches (page \pageref{boiteamoustaches})